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题目
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列。 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。 例如，”ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。 若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。
示例 1:
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。
示例 2:
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。
示例 3:
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。
提示:
1 <= text1.length <= 1000
1 <= text2.length <= 1000
输入的字符串只含有小写英文字符。
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
思路
字符串s1，s2 最长公共子串，可以使用动态规划思想：
动态方程：
__ |> 1, s1[i]=s2[j]
| f(i-1, j-1) + |> 0, s2[i]≠s2[j]
|
f(i,j) = max<| f(i-1, j)
|
|_ f(i, j-1)
代码
func longestCommonSubsequence(text1 string, text2 string) int {
t1len := len(text1)
t2len := len(text2)
marks := make([][]int, t1len+1)
for i := 0; i <= t1len; i++ {
marks[i] = make([]int, t2len+1)
}
for i := 1; i <= t1len; i++ {
for j := 1; j <= t2len; j++ {
num1 := marks[i-1][j-1]
if text1[i-1] == text2[j-1] {
num1 = num1 + 1
}
num2, num3 := marks[i-1][j], marks[i][j-1]
marks[i][j] = maxNum(num1, num2, num3)
}
}
var max int
for i := 1; i <= t2len; i++ {
num := marks[t1len][i]
max = maxNum(max, num)
}
return max
}
func maxNum(num2 int, num1 ...int) int {
if len(num1) == 1 {
num := num1[0]
if num2 > num {
return num2
} else {
return num
}
}
max := num2
for _, num := range num1 {
max = maxNum(max, num)
}
return max
}
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