最长公共子串

Posted by Jason on Wednesday, March 25, 2020

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题目

给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长公共子序列。 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。 例如,”ace” 是 “abcde” 的子序列,但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。 若这两个字符串没有公共子序列,则返回 0。

示例 1:

输入:text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出:3  
解释:最长公共子序列是 "ace",它的长度为 3。

示例 2:

输入:text1 = "abc", text2 = "abc"
输出:3
解释:最长公共子序列是 "abc",它的长度为 3。

示例 3:

输入:text1 = "abc", text2 = "def"
输出:0
解释:两个字符串没有公共子序列,返回 0。

  提示:

1 <= text1.length <= 1000
1 <= text2.length <= 1000
输入的字符串只含有小写英文字符。

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

思路

字符串s1,s2 最长公共子串,可以使用动态规划思想:

动态方程:

	     __ 	       |> 1, s1[i]=s2[j]
             |   f(i-1, j-1) + |> 0, s2[i]≠s2[j]
	     |
f(i,j) = max<|   f(i-1, j)
             |
             |_  f(i, j-1) 

代码

func longestCommonSubsequence(text1 string, text2 string) int {
	t1len := len(text1)
	t2len := len(text2)

	marks := make([][]int, t1len+1)
	for i := 0; i <= t1len; i++ {
		marks[i] = make([]int, t2len+1)
	}

	for i := 1; i <= t1len; i++ {
		for j := 1; j <= t2len; j++ {
			num1 := marks[i-1][j-1]
			if text1[i-1] == text2[j-1] {
				num1 = num1 + 1
			}
			num2, num3 := marks[i-1][j], marks[i][j-1]
			marks[i][j] = maxNum(num1, num2, num3)
		}
	}

	var max int
	for i := 1; i <= t2len; i++ {
		num := marks[t1len][i]
		max = maxNum(max, num)
	}

	return max
}

func maxNum(num2 int, num1 ...int) int {
	if len(num1) == 1 {
		num := num1[0]
		if num2 > num {
			return num2
		} else {
			return num
		}
	}

	max := num2
	for _, num := range num1 {
		max = maxNum(max, num)
	}

	return max
}

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